"Piotruś" inaczej

uwaga, będzie matematyka!

zanim ktokolwiek zdąży choćby pomyśleć "boszzz, przecież są wakacje!" (albo, co za tym idzie całkiem niedaleko "ta to ma..." oraz "biedne dziecko"), spieszę z wyjaśnieniem, że chodzi o ten najbardziej radosny, kolorowy i niemal nie do pomylenia z beztroską zabawą rodzaj matematyki 

jak to u nas ;)

ostatecznie mam w zanadrzu jeszcze argument, że wpis powstał przed mniej więcej dwoma miesiącami i zabłąkał wśród wersji roboczych, ale chyba nie będzie konieczny?

z dwoma sympatycznymi chłopakami - Janem lat 6 oraz Piotrusiem-karcianką zapraszam do zabawy z cyferkami!

cel - alternatywne wykorzystanie tradycyjnej zabawki do oswojenia z liczbami i najprostszymi działaniami

środek - dwa przyjemne dla oka zestawy kart do gry w "Piotrusia"

metoda - "zobaczmy co da się z nimi zrobić" 

1. na rozgrzewkę = parujemy

nie będzie chyba epokowym odkryciem, jeśli powiem, że kartami do Piotrusia można z powodzeniem grać w zapamiętywankę typu "memo"?
ot, propozycja na start - dobry sposób na opatrzenie się z nowa talią, a dla najmłodszych przypomnienie sobie zapisu liczb od 1 do 13

2. kroczek drugi = sumujemy

zaczynając od rozłożenie takiego jak do memo (karty "koszulkami" do góry) po kolei odkrywamy po jednej i - począwszy od trzeciej odkrytej - zastanawiamy się jak je zebrać zgodnie z zasadą, że podnieść ze stołu można takie trzy, z których dwie dają sumę wskazaną przez trzecią
kto będzie bardzie spostrzegawczy, udowodni, że dobrze dodaje w pamięci i zgarnie więcej "kompletów" - wygrywa!
  
w wersji zaawansowanej można spróbować zagrać w "zakryte karty", czyli trudniejszą wersję "memory game" (póki co szukam chętnych ;) )

3. im więcej, tym lepiej = sumujemy 2

a wiesz ile to będzie jakby dodać wszystkie liczby z tych kart, mamusiu?

hmm, jakoś się wcześniej nie zastanawiałam...

ale znam sposób - połącz je w pary tak, żeby tworzyły dziesiątki, sprawdzimy ile ich będzie i ile zostało...

po "dodawaniu w myślach" - relaksik, czyli sumowanie na kalkulatorze, żeby sprawdzić, czy na pewno dobrze policzyliśmy

starsi pasjonaci Królowej Nauk powinni oczywiście zamiast tego szybko przedstawić równanie odpowiedniego ciągu arytmetycznego, ale nie wymagajmy zbyt wiele od przedszkolaka ;)

4. znajdź trzecią do pary = działamy

losujemy dwie karty
jaka pasowałaby do nich trzecia?
klucz - do wymyślenia i objaśnienia, wszystkie chwyty (działania) dozwolone...

5. znajdź znak = działamy 2

oto zadanie niepolonistyczne z cyklu "co autor miał na myśli"...
mama wykłada po trzy karty, z których z pewnością da się ułożyć prawidłowe równanie
syn dokleja kolorowe : + - *
a potem na odwrót
nuda? a własnie,że nie :)

6. liczbowe szaleństwo = eskalacja działań

użyj kart oraz naklejek [i/lub Mocy ;)], żeby wyszło 5!
ciekawe na ile sposobów da się to zrobić...

nie do wiary jak takie proste zadanie wyzwala matematyczną kreatywność!
J. zupełnie nieoczekiwanie udało się przy tej "wynaleźć" równania z więcej niż dwoma czynnikami a nawet rozdzielność mnożenia względem dodawania :)
następnym razem spróbujemy z szóstką :D

można? można!
(nawet latem)

i to całkiem bezboleśnie!

kilka kart + drobna zachęta, by spojrzeć na nie jak na trochę inne kolorowe liczmany i okazuje się, że da się całkiem przyjemnie pokombinować nawet z młodzieżą u progu "poważnej" matematycznej edukacji
"humanistów"-niedowiarków zapewniam, że wszyscy zaangażowani w eksperyment mieli z zabawy sporo frajdy

tak, można, a nawet trzeba - bawić się matematyką! :)  

przedstawionych na fotografiach akcesoriów matematycznych użyczyła Fabryka Kart Trefl, wydawca serii "EDU-PIOTRUŚ"

poza wyżej wymienionymi zastosowaniami karty "Homonimy" oraz "Dawniej i dziś" nadają się także doskonale do tradycyjnego "Piotrusia" oraz poszerzania dziecięcych horyzontów o nowe pojęcia i stare rozwiązania technologiczne
(również nie omieszkaliśmy),
a także świetnie mieszczą się w wakacyjnym plecaku
na lato - w sam raz!


ww oraz inne (jakieś pomysły?) zabawy karciane i matematyczne polecamy w ramach projektów

Matematyka jest piękna oraz Grajmy!

Czytaj dalej

pizza matematyczna i wilczy apetyt szczurków, czyli smakowite ułamki

podzielone jabłka i znikające kawałki tortów - mogę się założyć, że każdy na pewnym etapie edukacji spotkał się z taką wizualizacją ułamków
cóż wszak częściej dzielimy na drobniejsze części niż chleb (na kromki i kęsy) lub napoje (na szklanki i łyki)? czym skrupulatniej dzielimy się z przyjaciółmi na szlaku, jeśli nie (jakże cenną i pożądaną wówczas) tabliczką czekolady (po kosteczce)? co odmierzamy pilniej niż składniki ulubionych potraw (pół kostki, ćwierć szklanki...)

nie dziwi fakt, że autorzy dwóch książeczek zachęcających najmłodszych do nauki matematyki "na wesoło", które aktualnie poznaje Janek, również czerpią ze skojarzeń okołospożywczych
czynią to przy tym w sposób tak barwny, zabawny i przekonujący, że (w przeciwieństwie do sprawnego zjadania kolacji), nie trzeba mu zaproszenia do lektury wielokrotnie powtarzać

o jakich literackich smakołykach mowa?
po pierwsze:

Szczurki mają wilczy apetyt       

tytułowe szczurki (oraz jedną mysz) znamy już dobrze z poprzednich "odcinków" serii "Czytam i główkuję" (wcześniej - "Liczę sobie")
jak bardzo podoba mi się sama koncepcja prezentowania matematyki w tej formie, nie ma chyba potrzeby powtarzać?
[bardzo bardzo :)]
w kolejnym tomiku opowieści o perypetiach małych mieszkańców kanału, duet Witek i de Latour zdecydowanie trzymają formę, a fabuła - czytelnika w napięciu
Janek momentalnie dał się wciągnąć w akcję gromadzenia i przeliczania szczurzych zapasów na zimę, niepostrzeżenie powtarzając sobie tym samym oznaczenia miar (kilogram/litr) i nazewnictwo odpowiednich części całości (pół, ćwierć, jedna ósma)
razem z wesołą gromadą świętował (spoiler!) zwycięstwo nad kotem Kaprawe Oczko, trzymał kciuki za powodzenie nocnych "zakupów" i kibicował Trampkowi-kucharzowi przy gotowaniu gulaszu,
a przy okazji poznał zapis ułamka zwykłego

ciekawe opowiadanie, wciągające zadania, naklejki - czego chcieć więcej?
mój mały matematyk jednoznacznie rekomenduje kolejną część przygód szczurzej paczki: "jest fajna!"

i po drugie:

Matematyczna pizza

w tym przypadku do związku matematyki i żywności stricte nawiązuje jedynie tytuł i zadanie graficznie obrazujące dzielenie, ułamki pojawiają się zaś dodatkowo w nowej roli - jako zapis proporcji (to zagadnienie zostawimy sobie z J. na później...) 

w książce znajdziemy jednak wiele równie "apetycznych" zagadnień
autorka - Anna Ludwicka - daje się poznać nie tylko jako matematyczka, pragnąca podzielić się swoją pasją, ale również graficzka - artystka, nadająca faktom i twierdzeniom ciekawą, barwną formę
czego tu nie ma? figury niemożliwe, fraktale, wstęga Mobiusa, rozszerzone kodowanie ASCII i algortym ROT13, liczby szczęśliwe i wesołe, symetria kolamów, twierdzenie o czterech kolorach, obrazy malowane kostką... i wiele, wiele więcej zagadnień z geometrii i arytmetyki
a wszystkie przedstawione tak, że aż chce się samemu sprawdzić, czy to na pewno prawda i jak to możliwe
policzyć, narysować, doczytać, spróbować przejść przez przeciętą kartkę...
wciągająca i inspirująca, pełna ciekawostek i zadań, które aż sięproszą o wykonanie, pokazuje Królową Nauk z jej najciekawszej, "magicznej" strony
oboje z Jankiem (lat 6) zdecydowanie polecamy

za książeczki dziękujemy wydawnictwom Egmont i Nasza Księgarnia

do poszukiwania lektur równie oryginalnie i zachęcająco prezentujących matematyczne zagadnienia jak wyżej wspomniane, zachęcamy w ramach cyklu

Czytaj dalej

symetria chaosu

zaniedbaliśmy się ostatnio matematycznie... 

na szczęście tylko on-line, a w tym tygodniu zamierzam i te opóźnienia i niedostatki nadrobić :)

dziś - przedskoczek - krótkie nawiązanie do marcowego tematu projektu Matematyka jest piękna (2), w ramach którego proponowano zabawę z geometrią pod hasłem "Symetria chaosu"

(zestawienie wpisów, które ukazały się na czas - TUTAJ)

postanowiłam się skupić na samym przedstawieniu Jankowi idei symetrii

na początku nie zapowiadało się łatwo,

[jedno jest pewne: rodzic, który chce po raz pierwszy wyjaśnić dziecku pojęcie symetrii nie ma szans bazować na znanych sobie wcześniej definicjach typu "przekształcenie nie będące identycznością, które odwzorowuje dany obiekt na niego samego"...]

ale jak to zwykle bywa, dziecięca intuicja i syntetyczna metoda poznawcza młodego umysłu zaskoczyły łatwością opanowywania nowych pojęć i trafnością obserwacji

analizując bryły i figury z najbliższego otoczenia omówiłam z J. przypadki symetrii osiowej, środkowej i płaszczyznowej

wprowadzenie w temat ułatwiła zabawa - powstały liczne nakrętkowe kwadraty i "kwiatowe mandale"

"srebrny kwadrat" ma cztery osie symetrii, ten z zielonymi "kątami" już tylko dwie!

które "kwiatki" mają środek symetrii, a które osie? ile?

J. szybko nawiązał do przykładów "z życia"

pogadaliśmy o kwiatach, uwzględniając te o symetrii promienistej - z kilkoma osiami symetrii - jak stokrotki, mniszki, kwiaty wiśni, czy płaskie twory z kilku kółek najczęściej rysowane przez przedszkolaki... i grzbiecistej - posiadające jedną płaszczyznę symetrii - na przykładzie kwitnącej akurat u nas bazylii i bratków;

padł sztandarowy przykład "lustrzanego odbicia" skrzydeł motyla i - dyskusyjny - pokroju drzew; 

dałam się też wciągnąć w dyskusję na temat symetrii regionalnych autobusów szynowych [mają płaszczyzny symetrii, czy nie? prawie! teoretycznie mogłyby mieć nawet dwie dwie (lewo/prawo i przód/tył), ale po pierwsze pasażerowie i maszynista będą zaburzać, a po drugie - toaleta jest tylko po jednej stronie!!! "Arrivy" ostatecznie uznajemy za niesymetryczne ;)]

"Arriva" schemat poglądowy

chwilowo odkładając temat symetrii promienistej i asymetrii bezkręgowców na potem, pogadaliśmy o bilateralnej symetrii organizmów żywych,

ze szczególnym uwzględnieniem symetrii (/asymetrii) ciała ludzkiego
za Wiki:
Narządy nieparzyste mogą być położone symetrycznie (narządy ośrodkowego układu nerwowego, narządy płciowe, pęcherz moczowy) lub asymetrycznie (wątroba, trzustka po prawej stronie; śledziona, żołądek po lewej).
Narządy wewnętrzne parzyste mogą różnić się kształtem, wielkością i lokalizacją.
- lewa połowa mózgu zazwyczaj jest większa niż prawa
- lewe płuco ma mniejszą pojemność, zbudowane jest z mniejszej ilości płatów
- lewa nerka znajduje się wyżej niż prawa
- u mężczyzn prawe jądro zazwyczaj znajduje się poniżej lewego w worku mosznowym.

(oraz twarzy, na wymownych przykładach)

przed nami dalsze zabawy proponowane przez Gruszczyk-Kolczyńską - z lusterkiem (zastosowanie przykładania do różnych przedmiotów, rysunków, figur i analizy ich symetrii osiowej) oraz plamami odbijanymi po dwóch stronach złożonej kartki (przypomniały się wodne odbicia sprzed lat...)

zdjęć w/w chwilowo brak, więc jako ubarwienie wpisu na koniec wiosenne "malunki pospacerowe", motylo-leśno-łąkowe

może z tematem związane luźno, ale piękne niczym matematyka

czyż nie? ;)

Czytaj dalej

tabliczka mnożenia

są setki doskonałych metod na nauczenie się tabliczki mnożenia!

prawdopodobnie...

najpewniej większość pojawi się we wpisach z serii Matematyka jest piękna pod hasłem: "Tabliczka marzenia" (zestawienie wpisów tu:  >>KLIK<<)

u nas w temacie mnożenia jednak najpopularniejszy jest kalkulator i zapamiętywanie przy okazji ;)

skoro jednak wyzwanie padło 

a) pokazałam dziecku znaną metodę mnożenia przez 9 na palcach (od 9 do 90)

tj.

wyciągamy przed siebie dłonie i rozkładamy palce - "numerujemy" je od lewej, kolejno od 1 do 10 - zaginamy palec odpowiadający liczbie, przez którą mnożymy - pozostałe dają wynik -> liczba palców po lewej - dziesiątki, te po prawej - jedności

(na youtubie w praktyce pokazuje to np. matmag)  

sama spróbowałam też bardziej zaawansowanego mnożenia na palcach przez 6, 7 i 8,

J. wtajemniczę chyba później...

b) (znów) policzyliśmy schody

ha! schody to w ogóle (wbrew obiegowej opinii) dobra rzecz!

3-4 lata temu po prostu liczyliśmy je po kilka razy od 1 do 8 (półpiętro), żeby utrzymać sprawny rytm wchodzenia, czasem w obcych językach - żeby nie było nudno,

później liczyliśmy wszystkie po kolei, do samej góry,

teraz J. kombinuje - liczy ile jest półpięter i pyta "mamo, ile to ... RAZY 8" :)

ze szkoły pamiętam podobną "wizualizację" tabliczki jak ta:

źródło zdj.

niedawno trafiłam też na artykuł podpowiadający jak z poszukiwania błędu w tabliczce mnożenia przyklejonej na schodach zrobić ciekawą zabawę i w ten sposób utrwalić w pamięci prawidłowe wyniki ("Tabliczka mnożenia z błędem" - KLIK) - super pomysł!

sama najchętniej pomazałabym w podobny sposób na schodach kredą, nie są jednak tak do końca nasze... może uda się wiosną, na spacerze na Górę Zamkową ;)

c) przećwiczyliśmy "japoński"/"geometryczny" sposób mnożenia 

fajna ciekawostka, ale mnożenia naprawdę dużych liczb (jak np. 77x56) nijak nie ułatwia ;)

d) zagraliśmy w "Santiago"

J. sam sobie zażyczył :o

pobawiliśmy się nie do końca zgodnie z regułami i traktując ją raczej jak układankę,

na koniec jednak całkiem uczciwie zliczyliśmy punkty - czyli przemnożyliśmy liczbę kostek-rolników przez liczbę pól z uprawą danego rodzaju, porównując, kto zarobiłby na zbiorach więcej

niespodziewanie pojawiło się nawet potęgowanie
(zobrazowane układaniem odpowiednich kwadratów i sześcianów),
a kostki sprawdziły się świetnie jako liczmany do zobrazowania przemienności mnożenia

pogadaliśmy też o rozdzielności mnożenia względem dodawania,
ale tak sobie myślę, że najpierw chyba trzeba będzie jednak po prostu zrobić tabelkę z normalnym mnożeniem, żeby dziecko wiedziało co to ta tabliczka...

Czytaj dalej

przedświąteczna geometria

Adwent był chyba w tym roku wyjątkowo krótki, bo minął mi zupełnie niepostrzeżenie

Święta tuż, tuż - już jutro Wigilia! - a u nas w tym roku na blogu ani śladu przygotowań...
ale zaręczam, że pewien Mały Elf nie próżnował, cały miesiąc dzielnie przygotowując się na ten wyjątkowy czas
niektórzy mieli już okazję się przekonać, jak pięknie recytuje i śpiewa o Bożym Narodzeniu, a inni na pewno znajdą pod choinką dzieła jego małych rąk :)

w tym roku w naszym okazjonalnym rękodziele królowały proste wzory geometryczne, bibuła i recylkingowe elementy tekturowe

powstały:

• kolorowe lampiony z wyprasek z gier planszowych

• płaskie "bombki" z kartonowych kółek (ze zbiorczych opakowań po słodyczach)

• kwadratowe i sześcienne zawieszki oraz (okrągłe) bransoletki z koralików Pyssla

prosta odpowiedź na pytanie jak figury płaskie tworzą powierzchnię bryły

• 
  
• kartki pocztowe z geometrycznymi wzorami i (sześcioramiennymi!) śnieżynkami

• różnokształtne, wieloboczne i (niemal) okrągłe pierniczki

wstęp do dyskusji o przekroju bryły -
brawa dla wszystkich, którzy są w stanie wyobrazić sobie
jak te płaskie kółka łączą się w przestrzenny, stożkowaty dzwonek :)

wszystkim, którzy pamiętają "pawie oczka" z kółek różnej wielkości, "bombki" sklejane z kilku równych kół i tradycyjne łańcuchy z pasków kolorowego papieru, przypominamy niniejszym podstawową różnicę między kołem a okręgiem, którą przy okazji sobie z Janem nie-szablonowo utrwaliliśmy,

a tegorocznymi inspiracjami podchoinkowymi dzielimy się pod hasłem "Figuraki z naszej paki" w może mało ambitnym, ale za to bardzo nastrojowym "warsztacie" w ramach akcji Matematyka jest piękna 2

Czytaj dalej

cyfry, liczby i kasztany

z cyklu matematyka jest piękna 2 >> patrz poprzedni wpis,
części I c.d.

w październiku najbardziej liczą się kasztany!

dzięki dzielnym zbieraczom, których nie brak w rodzinie, mamy tych jesiennych skarbów co nie miara!

J. z kuzynostwem używali kasztanków oczywiście do celów tradycyjnie im przypisanych, czyli przekładania i mieszania,, rozsypywania po całym mieszkaniu, tworzenia ludzików i zwierzaków,
ale okazały się też

świetnymi liczmanami!

posłużyły obrazowemu przedstawieniu cyfr liczb jednocyforwych ("solo" to dość trudne, ładnie wyszło tylko w przypadku 9) i  liczb wielocyfrowych (póki co naturalnych), jako wskaźnika liczebności

w odniesieniu do mniejszych,

ale i całkiem sporych (jak dla przedszkolaka) liczb

zatrzymywały uwagę na dłużej swoją różnorodnością oraz, wiadomo, unikalną brązowogładkością
i dawały się świetnie grupować,
dzięki czemu
po pierwsze - J. szybko powtórzył sobie tabliczkę mnożenia w zakresie od 1 do 12 (w tym, że 6 to 1x6 i 6x1 oraz 2x3 i 3x2, a 9 - ha, o 3 więcej, to łatwe 3x3!),
a następnie sprawnie (choć początkowo przy pomocy wszystkich własnych i części moich palców u rąk i stóp) ogarnął podstawową zasadę systemu dziesiętnego, dochodząc do mistrzostwa w dodawaniu i mnożeniu dziesiątek :)

dzięki czemu przekonaliśmy się, ile tak naprawdę tych kasztanów mamy
[i ustaliliśmy dlaczego tak, a nie inaczej się to zapisuje, używając odpowiednich cyfr w rzędach setek, dziesiątek i jedności]
a liczba ta to:

o czym postanowiliśmy publicznie donieść w ramach projektu:

P.S.
dopełnieniem tematu była wieczorna lektura odpowiedniego rozdziału "Księgi językowych porad Lamelii Szczęśliwej", z którego dowiadujemy się, dlaczego mówimy cały czas o liczbie, a nie ilości naszych kasztanów

choć od biedy ilość też możemy oszacować - było ich tak ze trzy kilo ;)

c.d. przygód z matematyką na pewno, a zmagań z poprawnością językową - prawdopodobnie -
nastąpi

Czytaj dalej