błyskawiczne pierniczki matematyczne = matematyka na święta 2019

nasze tegoroczne pierniki lepiej smakują niż wyglądają ;)

ich największą zaletą jest prosta receptura (patrz na końcu) i błyskawiczne wykonanie,

a największą wartością dodaną, że pozwoliły napisać tu choć dwa słowa w ramach tradycyjnego już projektu przedświąteczno-matematycznego :)

w ramach akcji "Matematyka na święta", o której więcej u organizatorki, czyli tutaj: >>KLIK<<,
bawiliśmy się już w pieczenie, a tym samym odmierzanie, odważanie, przeliczanie ilości i objętości nie raz
(wpisy z poprzednich lat znajdziecie tu: >>KLIK<<)

kuchnia jest jednak nieograniczonym źródłem matematycznych inspiracji!

tym razem, jako że J. nadal utrwala tabliczkę mnożenia, zapraszamy na

pierniczkowe zadania tekstowe

najpierw J. ustalił podstawowe dane (układając wielopierniczkowe prostokąty)

• ile upiekliśmy pierniczków każdego kształtu? /w liczeniu wykorzystaj mnożenie!/

• których jest najwięcej? których najmniej? o ile różni się ich liczba?

później na zmianę dawaliśmy sobie różne zadania,
np.:

• małych gwiazdek jest 6 rzędów po dziesięć - czy można je ułożyć inaczej i też uzyskać prostokąt? ile będzie wtedy rzędów po ile sztuk?

• z drugiej porcji ciasta wyszło o połowę więcej kółek niż małych gwiazdek - ile to razy więcej niż dużych gwiazdek? 

• dużych gwiazdek jest 10 - ile to daje razem wierzchołków? a jeśli 4 się ukruszyły? ;)

• ile razy więcej (od dużych) mamy małych gwiazdek? jak myślisz, ile to razy więcej wierzchołków?

• motyli jest szesnaście - ile to skrzydełek do ozdobienia?

(zdjęcia wspomnianych motylków być może się jeszcze pojawią

 wyszły bardzo ładne, ale jak wspomniałam, pierniki okazały się także smaczne... nie wiem, czy zdążę uwiecznić :P)

• jeśli zjemy dwie duże gwiazdki, ile razy więcej będzie motyli?

• ile motylków trzeba zjeść, żeby zostało ich cztery razy mniej niż małych gwiazdek?

• po lukrowaniu zostały 52 małe gwiazdki - ile zjadła mama, jeśli J i S po tyle samo i więcej niż po dwa?

• jeśli ja wezmę jedną gwiazdkę, Staś dwie, mama trzy i tak dalej, zawsze o jedną więcej, kto weźmie ostatnią? kto będzie miał wtedy najwięcej?

• z dużych gwiazdek ubyły 2 - ( ile zjadła mama? - to pytanie poza konkursem ;) ) - jeśli chcielibyśmy otoczyć je małymi gwiazdkami tak, żeby do każdego wierzchołka dotykał czubeczek małej gwiazdki, ile małych nie zostanie zużytych do stworzenia tej kompozycji?

itd., itp.

pozostałe pierniczki - wersja bezforemkowa, dla jeszcze bardziej leniwych, wróć, zabieganych ;),

posłużyły do zabaw geometrycznych

ale tu liczyć także można

np. 

• ile pięcioramiennych gwiazdek uda się ułożyć z dziewięciu pasków ciasta przekrojonych pod skosem na pół i jeszcze raz na pół? 

• ile rombów (względnie równoległoboków) zostanie wówczas "bez przydziału" = do zjedzenia?

• ilu takich pierniczków potrzeba do ułożenia choinki w której kolejne "piętra" różnią się o dwa, jak na zdjęciu powyżej? a o "piętro" większej? a mniejszej? a z gwiazdą na szczycie?

itd. ...

a na koniec wszystko trzeba by zsumować i poodejmować...

czy wiadomo,

ile pierniczków upiekliśmy łącznie?

i ile pachnących i polukrowanych pozostało do zjedzenia?

a u Was - udało się nadążyć z liczeniem pierników? 

a może właśnie liczycie... pierogi ;)

życzymy dobrej zabawy i smacznego!

inne przedświąteczne zabawy z matematyką

znajdziecie tu:

---

przepis na najprostsze pierniczki, bez chłodzenia ciasta

(idealne na przykład na przedłużające się - powiedzmy S-zależne - trwanie w niedoczasie)

2 szklanki mąki, przyprawa korzenna*

 pół szklanki cukru, 40 g masła, 2 łyżki miodu, jajko, 1 łyżeczka sody

łączymy składniki suche (mąka cukier, soda, przyprawy),
masło i miód rozpuszczamy, lekko studzimy, wlewamy do mąki, dodajemy jajko
po zmieszaniu łyżką wyjmujemy i zagniatamy ciasto
wałkujemy, wycinamy pierniki
pieczemy 8 minut w 180 st. C

*w tym roku lepsze wyszły bezglutenowe - z mąki kukurydzianej ze skrobią,

a przyprawa Prymat okazała się dużo bardziej aromatyczna niż ta z Cykorii

lukier:

szklanka cukru pudru + sok z pomarańczy q.s. (około łyżki)

też jeszcze zdążycie sobie takie zrobić!

mniam :)

Czytaj dalej

planszówkowe wytłoczki i nauka mnożenia (z jajami)

kontynuujemy temat ćwiczenia mnożenia i niemarnowania (z poprzedniego wpisu)

tym razem, zamiast gry, pomaga to, co się zwykle po rozpakowaniu planszówki i "wypstryknieciu" żetonów, czy innych kartonowych elementów, wyrzuca

tekturki (w dziurki), ramki, wytłoczki, wypraski - jak zwał, tak zwał - które u nas nigdy nie trafiają automatycznie na makulaturę, kolejny raz [wcześniej na przykład tu: >>KLIK<< i tu: >>KLIK<<] dostały "drugie życie"

Jan ma utrwalić sobie tabliczkę mnożenia do 100,

powyciągałam więc wytłoczki z możliwie dużą liczbą symetrycznie rozmieszczonych otworków

dodatkowo znalazłam też takie, w których dziurki miały kształt jajka - żeby przy okazji nawiązać do zbliżających się świąt (dlaczego, wyjaśni się na końcu)

co robimy? 

liczymy ile żetonów zostało wyjętych z poszczególnych tekturek

jak?

oczywiście mnożąc liczbę "okienek" w linii przez liczbę rzędów

dla dorosłego to proste działanie w pamięci, na początku podstawówki jednakowoż trzeba się z wynikami dopiero zaznajomić, a w tym przypadku - opatrzeć

dlatego:

- na dużym arkuszu papieru zaznaczyłam narożnik startowy, czyli miejsce, do którego przykładamy wierzchołek wytłoczki

- przyłożyłam w.w.

- w środek najbardziej oddalonej od startu krańcowej "dziurki" wpisałam odpowiedni iloczyn (innymi słowy sumę dziur w danej wytłoczce)  

- jako że wytłoczkowy prostokąt można położyć też drugim bokiem do góry - to samo powtórzyłam po jego obróceniu o 90 stopni

a następnie 

wielokrotnie powtórzyłam z kolejnymi, różniącymi się kształtami i/lub liczbą otworków tekturkami

przykład 1 - teoretyczny, z kartką zamiast wytłoczki:

przykład 2 - wytłoczkowy - wyników na "planszy" przybywa!

dzięki mnogości naszych planszówkowych "śmieci" udało się zapisać całkiem sporo wyników, 

a różnorodność ich kształtów sprawiła, że nawet powtarzające się liczby wypadły w różnych miejscach

dodatkowo, używając odpowiedniego kartonika jako jajowatego szablonu, kilka najtrudniejszych do zapamiętania działań rozpisałam w "kraszankach" dookoła  

kilka "jajek" narysowałam też wokół pewnych szczególnych wyników

(Jan dostał zadanie dodatkowe - ustalić zasadę, wg której je wybrałam; dał radę! ;) )

wyzwanie dla dziecka polega na ustaleniu liczby elementów w pionowych i poziomych rzędach wybranej wytłoczki i próbie przemnożenia ich przez siebie
można je ewentualnie dodatkowo poprosić o zapisanie odpowiedniego działania
następnie przykłada kartonik do "planszy" i swój "wymyślony" wynik porównuje z tym, który ukaże się w odpowiednim okienku

efekt - radość z potwierdzenia słusznego domysłu lub próba udowodnienia mamie, że to ona się pomyliła i dokładne sumowanie dziurek - w obu przypadkach wielozmysłowe doświadczenie prowadzące do utrwalenia prawidłowych iloczynów :)

za najnowsze inspirujące "śmieci" z gry "Ciężarówką przez Galaktykę" dziękuję B. i O., pozostałych "ramek" chyba nie uda się już zidentyfikować...
najważniejsze, że przyciągnęły uwagę, a oryginalna forma powtórki pomogła utrwalić wyniki działań
cel został osiągnięty!
sprawdzeniu posłużyła także wytłoczka:
klasyczną kwadratową tabliczkę 10 na 10 (dziurek) Janek bez trudu uzupełnił z pamięci :)
[nie zrobiłam zdjęcia, ale da się nadrobić - szablon jest wszak wielorazowy - za jakiś czas podłożę pod spód nową kartkę i akcję powtórzymy]

ćwiczenie mnożenia to aktualne zadanie poszkol(n)e J.




dzięki sprytnemu "uwielkanocnieniu" zabawy przez domalowanie tu i ówdzie kolorowych jaj, pomysł zgłaszamy do kolejnej już akcji "Matematyka na święta" ;)

więcej - tu: >>KLIK<<

Czytaj dalej

na co liczymy, czyli matematyka na święta 2018b

kontynuując poprzedni wpis (ten)
w ramach akcji "matematyka na święta" proponujemy także:

geometryczne koperty tematyczne

przy pomocy figur płaskich z kolorowego papieru łatwo stworzyć ciekawe opakowania na drobiazgi, bony i/lub kartki z życzeniami
ten prosty a "klimatyczny" pomysł podpatrzyłam gdzieś w internecie, niestety, nie pamiętam źródła :(

matematycznie rozszerzyć można go oczywiście o dowolne dyskusje okołogeometryczne - od nazewnictwa figur, przez wszelkie pomiary odcinków i kątów, po obliczanie pola powierzchni

światełkoliczenie

oryginalnie cała akcja związek ma z matmą raczej luźny, ponieważ chodziło o nic innego jak dzielenie (sic!) się Betlejemskim Swiatełkiem Pokoju...  

zadanie J. polegało na pielęgnowaniu owego ognia przez 3 doby (macie pojęcie ile to godzin świeczkopalenia!?) oraz przekazania go co najmniej 10 osobom

przy okazji pilnowania, rozdawania i liczenia [w moim przypadku głównie na to, że cenny płomień nie doprowadzi do katastrofy rozprzestrzeniajac się na mieszkanie lub, przeciwnie, gasnąc przed czasem, J. liczył obdarowanych], przygotowanych zostało kilka słoiczków-"lampionów" idealnych do wręczania z ogniem i świątecznymi życzeniami

trochę szkoda, że nie pomyślałam o przeliczeniu szybkości ubywania świeczki na przewidywany czas palenia - to zadanie zapisuję na przyszły rok!

liczne wypieki okolicznościowe

ponownie bawiliśmy się też w pieczenioliczenie pierniczków, kruchych ciasteczek i (tu nowość!) lentilków do przybrania ciasta reniferkowego

jak to robić wiadomo mniej więcej z lat ubiegłych >>KLIK<<, pochwalimy się zatem tylko wynikiem końcowym :)

licząc na koniec na równie, albo nawet bardziej pomyślny kolejny rok, życzymy wszystkim, aby było w nim więcej dodawania niż odejmowania, a mnożenie niech przeważa nad dzieleniem! 

więcej bożonarodzeniowych pomysłów z matematyką w tle znajdziecie, jak co roku, na blogu Bajdocja:

Czytaj dalej

haft matematyczny i inne cuda, czyli matematyka na święta 2018a

święta, święta i po świętach...
jak bardzo były w tym roku pozainternetowe, świadczy fakt, że wpis matematyczno-okołoświąteczny przeczekał je w kąciku wersji roboczych :)

z małym opóźnieniem życzymy, by wspomnienie tego (oby i u Was) radosnego czasu i ciepło rodzinnej atmosfery długo przywoływało na twarze uśmiechy i dodawało sił przez kolejny rok,
a w ramach akcji "matematyka na święta" proponujemy tym razem*:

haft matematyczny

mniej lub bardziej symetryczny, ściśle związany z pojęciem kąta wewnętrznego
- u nas zmaterializował się w postaci bombek na kartki z życzeniami

posłużył ćwiczeniu sprawności motorycznej i analizie geometrycznej ante- i post factum 

teoretyzować można równie dobrze na papierze:

porównując wpływ "skoku" między dziurkami, czyli odległości miedzy nimi oraz wybranej długości cięciwy pomiędzy łączonymi punktami na efekt końcowy - przy okazji poznajemy nowe pojęcia!

najbardziej efektowne wzory otrzymałam wszakże przeplatając nitkę zupełnie bezmyślnie według schematu ;)

przestrzenne dzwonki i domki

ilustrują, jak płaski projekt staje się trójwymiarową konstrukcją

dzwoneczki powstały na szydełku przez odpowiednie dodawanie oczek i słupków, czyli dla J. bardziej magicznie, niż matematycznie [ale w sumie według kodu ;)], 

za to domek dla światełek, czyli bryłę, na podstawie koślawego szkicu mamy stworzył samodzielnie Janek, pamiętając o odmierzaniu odpowiednich (równych) wymiarów ścian i podłogi, dobierając "stromość" daszku (uwaga na minimalną dopuszczalna wysokość trójkąta!) i rozmieszczając zakładki na klejenie

zauważył tez, że identyczna bryła może powstać z innego projektu (jest pewna dowolność w łączeniu boków) 

może w przyszłym roku powstaną kolejne ;)

piękny efekt, który może i Was zainspiruje można zobaczyć na blogu Mamarak <<KLIK>>

filet choinkowy

filety są w okolicy Wigilii jak najbardziej na czasie, prawda?

tym razem nie chodzi jednak o te jadalne

w internecie znalazłam sporo wzorów choinkowych zawieszek wykonywanych ta techniką na szydełku

wytłumaczyłam J. jak się "koduje" podobne wzory i stworzył dla mnie kilka

na efekty trzeba będzie, niestety, poczekać do przyszłego roku...

najciekawsze okazało się zadanie (faktycznie) kulinarne :)

w związku z nadmiarem jogurtów naturalnych, które J. przynosi ze szkoły (czasem dodatkowo korzystając z bardziej wybiórczych apetytów kolegów i koleżanek) poza "przerabianiem" ich na koktajle bananowe [w stosunku 2:1 lub 3:1 nota bene ;)] zaadaptowaliśmy (matematycznie) na nasze potrzeby nowy przepis:

"proporcjonalne" ciasto jogurtowe

przygotowujemy: 

jajka – 3 szt

jogurt naturalny (w kubeczku) – ok. 180 g (u nas 150 g)

kubeczka po jogurcie używamy do odmierzania kolejnych składników

cukier – 1 kubeczek *
olej - 1 kubeczek

cukier wanilinowy – 1 *

proszek do pieczenia – 1,5 łyżeczki

mąka – 3 kubeczki

mieszamy składniki mokre i cukier, stopniowo przesiewamy mąkę z proszkiem, mieszamy (nie miksujemy), pieczemy 35 minut w piekarniku rozgrzanym do 180 stopni w podłużnej formie

posypujemy cukrem pudrem, orzechami, kandyzowaną skórką pomarańczową**

* zaadaptowaliśmy przepis z Ostra na słodko, modyfikując ilość cukru

** zrobiłam wg podpowiedzi z Moje wypieki

przygotowując owo "kubeczkowe" ciasto, w przeciwieństwie do innych przepisów, gdzie zwiększając/zmniejszając ilości składników trzeba się bardziej nagłowić, nie musimy wiele liczyć - można ewentualnie uwzględnić wielkość jajek, ale pozostałe składniki "skalują się" same, w zależności od opakowania użytego jogurtu 

niemniej to dobry pretekst, żeby przypomnieć pojęcie proporcji i wyjaśnić, dlaczego ilość poszczególnych składników np. oleju i mąki nie zmieni się o tyle samo (chociaż w pewnym sensie tak samo) jeśli użyjemy innego kubeczka

c.d. (czyli cz.b) n.

więcej bożonarodzeniowych pomysłów z matematyką w tle znajdziecie, jak co roku, na blogu Bajdocja:

* nasze okołoświąteczne wpisy matematyczne z poprzednich lat - TUTAJ 

Czytaj dalej

recykling i przedświąteczna matematyka

druga połowa grudnia

nie jesteśmy oryginalni - wieczorami powstają kartki, stroiki, ozdóbki choinkowe...

jak co roku u nas - między innymi ze "śmieci", przy okazji zabawy i odrobiny nauki - między innymi matematyki

podsumowanie ww. w nawiązaniu do międzyblogowego projektu "Matemaryka na święta" =

NOTKA III - recyklingowa

życzymy miłej lektury

i Wesołych Świąt ;)

a) nakrętki

J. zgłosił pomysł zrobienia "bombek" z plastikowych "jajek" po niespodziankach

niestety próby nawleczenia ich na cokolwiek chwilowo zakończyły się niepowodzeniem

w ramach rekompensaty zaproponowałam nawlekanie czego innego plastikowego - nakrętek (przedziurawionych zgrabnie przy pomocy gwoździa i młotka) i rurek - na nitkę

jeśli 1 nakrętka + 1 rurka mają łącznie długość 6 cm, ile ich potrzeba na łańcuch długości, odpowiadającej Twojemu wzrostowi? - oblicz

jaką długość będzie miała ozdoba, jeśli jej wykonywanie znudzi się po 6 powtórzeniach - zmierz 

[tak, możesz na tym skończyć ;)]

ale poukładamy sobie jeszcze trochę, skoro już ten worek z plastikami wyciągnęliśmy?

sprawdźmy ile jest fioletowych

nie licz po kolei! ułóż prostokąt - taki w kształcie prezentu - i pomnożymy

zobacz - w każdej ćwiartce 2x3... tak, cztery szóstki! 

a jak ułożę przestrzenną paczkę - zobacz - wiesz jak to się wtedy liczy? długość razy szerokość widocznego prostokąta razy liczba warstw

jasne, inne kolory też możemy policzyć :)

b) kartonowe wypraski z gier 

co robimy tym razem?
lampiony! znów? no tak, przecież są super!

i może jeszcze geometryczne wzory na kartki pocztowe z tych mniejszych

a matematyka?

no przecież jest!

(oblicz pola powierzchni, policz "okienka",  co wyszło ze sklejenia 4 ścianek? a jak tak skośnie postawimy? gdzie jeszcze można dokleić drugą gwiazdkę, żeby było symetrycznie? 

mnożenie, mierzenie, porównywanie, nazywanie figur płaskich i brył, rzut prostokątny, wyszukiwanie środka/osi symetrii...) 

c) butelki i makaron

od kilku dni furorę robią u nas farbki witrażowe
padł pomysł, żeby użyć ich do zmiany szklanej butelki (albo dwóch) w wazoniki
prace trwają i jeszcze nie wiadomo jak bardzo efekt będzie matematyczny, ale wspominam, ze względu na recykling w temacie
dla zachowania pozorów spójności wpisu powiedzmy, że spora część naszej butelki to walec ;)
a jaka bryła kryje się tu, pod makaronem?

(choinka - autor nieznany, Janek wybrał i kupił na szkolnym kiermaszu) 

od patrzenia na te zdjęcia robione byle czym i po ciemku aż bolą oczy, więc kończymy
więcej przedświątecznej matematyki - TUTAJ

Czytaj dalej

róbótki ręczne i przedświąteczna matematyka

w cyklu "matematyka na święta"
zdradzam, jakie niespodzianki hand made doręczył Mikołaj z okazji swoich imienin :)

przed Państwem

NOTKA II - robótkowa

robienie na drutach, jak wiadomo*, to czysta matematyka - ciągłe liczenie oczek...

w tym roku przed świętami do policzenia był stosunkowo łatwy (ale uroczy!) wzór - sowa

uwaga dyktuję:

2-- 8 --2

12

2\\2 4 2//2

12 x +/-12

2\\2 --4-- 2//2

12 x +/-6

2\\2 4 2//2

2 --8-- 2

 1 --10-- 1 

zapis uproszczony, od dołu do góry, gdzie liczby oznaczają liczbę oczek prawych (po lewej lewych, jak schodzą z drutu), \\ oraz // - przełożenie ala warkocz, a -- odgranicza oczka tła

(na schemacie byłoby pewnie przejrzyściej - namówię Janka żeby narysował i uzupełnimy!)

edit - tadam! (plus przypis ****)

oczywiście można wszystko wykonać także w innej skali (tak, domyśliliście się, dzielimy oczka na 2, mnożymy przez 1,5, gdzieniegdzie dodajemy lub odejmujemy!)

chcąc "wpisać" wzór w większą całość, liczymy "jeszcze bardziej"

otóż:

by dopasować posiadaną włóczkę i narzędzie (rozmiar szydełka, grubość drutu) do oczekiwanego wymiaru dzieła końcowego, najlepiej nabrać określoną liczbę oczek (powiedzmy 20), przerobić wybranym ściegiem kilkanaście rzędów i zmierzyć otrzymany prostokąt

wyniki w prosty sposób ekstrapolujemy do wymaganej wielkości robótki

(na przykład: jeśli 20 oczek to 11 cm, ile trzeba nabrać na przód sweterka szerokości 50 cm? - żadna filozofia, proste dzielenie...)

cóż,

"szaleni" matematycy, którzy w poważaniu mają wykonywanie podobnych próbek, są skazani na błędy ;)

czasem nie ma jednak tego złego... nie trzymając się ściśle określonych ram, mamy pewność, że wyjdzie coś absolutnie niepowtarzalnego

powiedzmy:

1) mitenki z sową niecentralną

start od 40 oczek, ściągacz 2/2 +/- 12 rzędów, + 2 oczka z każdej strony, ryż 1/1 +/-6 rzędów, sowa start +/- 10 oczek od brzegu, sowa stop + /- 6 rzędów ryż**

zastępując +/- rzetelnym obliczeniem, otrzymujemy eleganckie rękawiczki bez palców z sową wypadającą na środku śródręcza, ale kto by tak skrupulatnie liczył...

takie lekko niesymetryczne też są fajne ;)

2) sztukowana opaska na głowę

start od hmmm... pewnej liczby oczek...***

ryż - 3 sowy - ryż

robimy, kończymy - oops - za wąska! (czyli prostokąt stanowiący boczną powierzchnię walca opasuje przekrój kuli o zbyt małej średnicy ;P)

dorabiamy oddzielnie "prostokąt" wzorem ściągaczowym, łączymy (tak! uda się opasać kulę odpowiedniej wielkości!)  

licząc na to, że sumaryczna liczba oczek będzie podzielna przez 5 (ew. odpowiednio wcześnie wszystko planując, ha, ha, ha ;) ) obrabiamy całość szydełkowymi muszelkami (tj. 5 słupków z oczka 1 w 3, zakończyć w piątym - powtórzyć x razy, gdzie x=całkowita liczba oczek / 5)

podziwiamy efekt - w zależności od usposobienia - optymista: super! piękna opaska!, pesymista: dobrze, że się jakoś udało skończyć...

3) prosty komin "z błędęm"

- opcja 1: start od 90-100 oczek (błąd! za dużo!) - ściągacz przewlekany 1/1 10 rzędów

odkrywamy błąd (za szeroki wychodzi!) - zakończyć 10-20 oczek (będziemy się tym fragmentem martwić na koniec) - zostaje 80 oczek 

- opcja 2 - bez błędu - obejmuje start od 80 oczek, ale...

dzięki pomyłce wyszła trochę dziwnie wyglądająca, ale dość praktyczna zakładka, którą dało się wszyć jako rozszerzenie u dołu

całkiem dobrze układa się na ramionach ;)   

3) komin Möbiusa (też "z błędem", ale na szydełku)

"schemat" poglądowy:

łańcuszek oczek "na oko" - tak aby omotać szyję 3 razy // podwójny słupek - 2 oczka łańcuszka - podwójny słupek (rząd pustych kwadratów) // podwójne słupki w każdy słupek i oczko łańcuszka (rząd pełnego prostokąta) 

powtarzamy dowolną liczbę razy, w wybranej kolejności

jeśli nie chcemy szydełkować prostokąta, co chwilę obracając robótkę, drugi rząd przerabiamy nad pierwszym słupkiem ciągle w tym samym kierunku

uwaga!

jeśli po pierwszym okrążeniu (na przykład przez gapiostwo...) obrócimy robótkę o 180 stopni i przerobimy drugi rząd "na spodzie" pierwszego, szybko przekonamy się, że całość to nie tylko jeden ciąg, ale i jedna płaszczyzna :)

co teraz? pruć taki skręcony szalik? ależ skąd!

hmmm, i tak chwalić (i dzielić) się "obliczeniami" z błędem?
tym razem liczy się unikalny wynik: suma czasu i serca!
niech się dobrze noszą :*


liczenie oczek proponujemy w ramach akcji:

* ojej, nic o tym nie wiadomo? nie pisałam tu dotąd, że "sztrykuję"? a zatem najwyższy czas na coming out :P
co do Janka - oczywiście nie "dzieje", ale dzielnie liczy oczka, motywuje w chwilach zwątpienia ("pięknie szyjesz, mamausiu!") i ochoczo służy za manekin/modela
jako pomocnik jest nieoceniony!

tworzy też własne projekty i stawia wymagania - stąd prócz w/w niedawno powstała także np. poduszeczko-kieszonka dla Mimiego, tj. "torebka" ze złożonego wpół prostokąta zszytego po bokach, z paskiem z łańcuszka długości odpowiedniej do zawieszenia właścicielowi na szyję - można w niej nosić małego misia, ułożyć do snu jak w śpiworku, albo - po schowaniu paska do kieszonki - podłożyć pod główkę jako podusię

** mówiłam, że matematyka - łatwiej narysować niż napisać słowami!

*** "oczka na oko" - niby nie polecam, ale regularnie praktykuję ;)

edit
**** hmm, może jednak nie do końca przejrzyściej, ale za to jak odkrywczo! Jane od razu wyczuł potencjał tej zabawy "w kodowanie"
nie tylko doskonale odwzorował symultanicznie podglądając co robię (i dyktuję), ale tak się zapalił, że zrobił mi zadanie-odkodowywanie, czyli narysował "wyzwanie" typu "a jak TO będzie wyglądać"
zapytawszy wcześniej, czy istnieją tylko prawe i lewe "0" i "1" i postanowiwszy dać szansę narzutom ;)
poniżej efekt: ręczniczek-kołderka dla misiaczka na specjalne zamówienie :)
("ładne, ale myślałem, że większe narysowałem...")

a dużo więcej matematycznych inspiracji oczywiście TU

Czytaj dalej

pierniczki i przedświąteczna matematyka

od ponad tygodnia na zaprzyjaźnionym blogu Bajdocja trwa akcja pod hasłem "Matematyka na święta"
autorka wpadła na doskonały pomysł, by przedświąteczny czas urozmaicić sobie zabawami liczbowymi i geometrycznymi (i nie tylko), a dzięki zaproszeniu do projektu innych blogerek, wymieniać się okołomatematycznymi inspiracjami

co prawda - jak to zwykle u nas przed świętami* - czasu i nowatorskich pomysłów nie tak znów wiele
(powiedzmy, że zasoby kreatywności zużywamy na myślenie o prezentach, a wolne chwile na ich przygotowywanie ;)),

ale matematyki przecież wokół nie brakuje - wystarczy zanotować

zatem zaczynamy!

NOTKA I - pierniczkowa

że przepisy kulinarne to czysta matematyka - wiadomo**

przed Bożym Narodzeniem bierzemy na warsztat taki:

450 g mąki (w tym roku kukurydzianej i ryżowej)
60 g masła
1 jajko
80 g miodu
2 łyżeczki przyprawy do pierników
2 łyżeczki cukru waniliowego
2 łyżeczki kakao
1 łyżeczka sody oczyszczonej
szczypta soli

i liczymy:

ile przygotować szklanek mąki, skoro jedna to ok. 200g

Jan - bez trudu: dwa i trochę

ile masła, jeśli kostka ma 250? (i jak to odmierzyć?)

Jan - z trudnością, z marsem na twarzy i z małą pomocą: na pół i jeszcze raz na pół

jak się nazywa taką część?

Jan - bez zastanowienia: ćwiartka!

ile miodu, jeśli jedna łyżka to około 20 g?

Jan: to proste! 4 :)

odliczamy łyżeczki przypraw, kakao, sody

ile w sumie dodaliśmy gramów, jeśli łyżeczka to około 5?

Jan: jasne, że 35!

podgrzewamy (miód+masło), dosypujemy sypkie, mieszamy

wyszło nie za wiele...

a gdyby tak zrobić podwójną porcję?

Jan: wszystko razy 2!

albo półtorej?

Jan: to już nie wiem... (musisz dodać jeszcze połowę) Ahaaa! to policzę na kalkulatorze!

ciasto się studzi

(ambitni mają co najmniej dobę na dodatkowe obliczenia, u nas to zwykle godzinka ;))

przygotowujemy foremki 

mamy metalowe i plastiki, w różnych kształtach i wielkościach - super sprawa do "działań" na zbiorach 

dzielimy według cech i szukamy części wspólnych

Jan: zobacz, poukładałem w takie wielości

decydujemy się na gwiazdki, kółka, księżyce i choinki

i zaczynamy ćwiczenia z geometrii płaszczyzny pod hasłem: "zmieści się, czy nie?"

Jan: tu będzie kółko, bo jest taki zakulony kawałek... i księżyc się zmieści przytulony!

oszacuj - ile takich małych gwiazdek wykroimy z tego kawałka, jeśli na tym zmieściły się trzy?
o ile się pomyliłeś? a mama?

kto lepiej przewidział = czyja różnica większa?

pieczemy - 180 st., 10 min.
studzimy
znów liczymy

Jan: poukładam i przeliczę ile jakich wyszło!

(czyli znów zbiory + prosta arytmetyka)

tu serca***, tu gwiazdki, 11 pojedynczych...

(po fakcie pomyślałam, ze ciekawie byłoby je zważyć i porównać z sumą składników wyjściowych, zasada zachowania masy pozwoliłaby na obliczenie, ile ciasta wdeptaliśmy przy okazji w podłogę ;)
następnym razem!)

zdobimy

(tj. teoretycznie rozwiązujemy zadania z treścią, np.

"jeśli jest 6 serduszek i na każde chcemy dać damy po 4 perełki, to ile trzeba ich przygotować?"

"mam 100 kawałeczków cukrowej posypki - jeśli rozsypię równo na 5 pierników, to po ile będzie na każdym?" itp.)

w praktyce tak tylko sobie ćwiczymy, a na pierniki lejemy lukier i czekoladę i sypiemy cukrem ile wlezie...

smakujemy... mmm...

według moich obliczeń, do świąt przetrwa maksymalnie 50% :)

liczę, że to nie ostatnie nasze działania przedświąteczno-matematyczne,
ale zanim to nastąpi, wszystkim, którym powyższy piernikowy wpis zaostrzył matematyczne apetyty polecam zerknąć do Buby, na wydłużającą się listę co najmniej równie ciekawych linków

*w zeszłym roku udał się jeden matematyczno-geometryczny wpis przedświateczny >> KLIK
**o matematyce w naszej kuchni opowiadałam już kiedyś latem  >> KLIK 
*** brawo dla bystrych i uważnych czytelników, którzy zauważyli, że nie wybraliśmy sercokształtnych foremek! liczyliśmy i zdobili także pierniczki od cioci i wujka - dziękujemy! :)

Czytaj dalej