tabliczka mnożenia

są setki doskonałych metod na nauczenie się tabliczki mnożenia!
prawdopodobnie...
najpewniej większość pojawi się we wpisach z serii Matematyka jest piękna pod hasłem: "Tabliczka marzenia"
u nas w temacie mnożenia jednak najpopularniejszy jest kalkulator i zapamiętywanie przy okazji ;)

skoro jednak wyzwanie padło 

a) pokazałam dziecku znaną metodę mnożenia przez 9 na palcach (od 9 do 90)
tj.
wyciągamy przed siebie dłonie i rozkładamy palce - "numerujemy" je od lewej, kolejno od 1 do 10 - zaginamy palec odpowiadający liczbie, przez którą mnożymy - pozostałe dają wynik -> liczba palców po lewej - dziesiątki, te po prawej - jedności

(na youtubie w praktyce pokazuje to np. matmag)  

sama spróbowałam też bardziej zaawansowanego mnożenia na palcach przez 6, 7 i 8,
J. wtajemniczę chyba później...

b) (znów) policzyliśmy schody

ha! schody to w ogóle (wbrew obiegowej opinii) dobra rzecz!
3-4 lata temu po prostu liczyliśmy je po kilka razy od 1 do 8 (półpiętro), żeby utrzymać sprawny rytm wchodzenia, czasem w obcych językach - żeby nie było nudno,
później liczyliśmy wszystkie po kolei, do samej góry,
teraz J. kombinuje - liczy ile jest półpięter i pyta "mamo, ile to ... RAZY 8" :)

ze szkoły pamiętam podobną "wizualizację" tabliczki jak ta:
niedawno trafiłam też na artykuł podpowiadający jak z poszukiwania błędu w tabliczce mnożenia przyklejonej na schodach zrobić ciekawą zabawę i w ten sposób utrwalić w pamięci prawidłowe wyniki ("Tabliczka mnożenia z błędem" - KLIK) - super pomysł!

sama najchętniej pomazałabym w podobny sposób na schodach kredą, nie są jednak tak do końca nasze... może uda się wiosną, na spacerze na Górę Zamkową ;)

c) przećwiczyliśmy "japoński"/"geometryczny" sposób mnożenia 


fajna ciekawostka, ale mnożenia naprawdę dużych liczb (jak np. 77x56) nijak nie ułatwia ;)

d) zagraliśmy w "Santiago"



J. sam sobie zażyczył :o
pobawiliśmy się nie do końca zgodnie z regułami i traktując ją raczej jak układankę,
na koniec jednak całkiem uczciwie zliczyliśmy punkty - czyli przemnożyliśmy liczbę kostek-rolników przez liczbę pól z uprawą danego rodzaju, porównując, kto zarobiłby na zbiorach więcej


niespodziewanie pojawiło się nawet potęgowanie
(zobrazowane układaniem odpowiednich kwadratów i sześcianów),
a kostki sprawdziły się świetnie jako liczmany do zobrazowania przemienności mnożenia


pogadaliśmy też o rozdzielności mnożenia względem dodawania,
ale tak sobie myślę, że najpierw chyba trzeba będzie jednak po prostu zrobić tabelkę z normalnym mnożeniem, żeby dziecko wiedziało co to ta tabliczka...

Czytaj dalej

palcem po... Atlas miast i Mapy

szare, zimowe miesiące, długie wieczory i niedobór urlopu skutecznie skłaniają do snucia podróżniczych wspomnień, planów i fantazji
jako uzupełnienie naszych fotograficznych albumów i niekonwencjonalne "podręczniki" do nauki geografii służą nam ostatnio dwie wielkoformatowe, pełne wiedzy, kolorów i ciekawostek książki


wcale nie tak dawno temu (przed niemal trzema laty!?) pisałam tu (klik), że "Mapy" Mizielińskich nie kuszą mnie aż tak, żeby je kupować... cóż, ostatecznie jednak doszło do inwestycji ;)
czy przekonało mnie dodatkowych 16 miejsc dodanych do 'jubileuszowej edycji limitowanej', czy podświadomie uznałam, że warto dorzucić grosik jako symbol uznania dla tego, co od 10 lat (dobrego) robią na rynku wydawniczym Dwie Siostry, czy po prostu dałam się ponieść przedświątecznej gorączce zakupów - nieistotne, dość, że "Mapy" ostatecznie mamy na własność i bynajmniej nie kurzą się na półce...
a od kiedy mają godne towarzystwo - równie fascynujący "Atlas miast" - sięgamy po obie księgi naraz, by umiejscowić daną stolicę w odpowiedniej okolicy, albo - na odwrót - bliżej przyjrzeć się miastu, które na mapie państwa stanowi zaledwie kropkę 

warto ulec zachęcie z okładki tej ostatniej i poznać niestandardowe spojrzenie autora na, jakże różnorodne, metropolie z różnych kontynentów

Atlas miast

przybliża konkretne lokacje - głównie stolice, ale nie tylko - odrywając przed czytelnikami bardziej i mniej znane zakątki kojarzonych zwykle, choćby ze słyszenia, miast, podpowiada, co warto w nich zobaczyć
osobiście doceniam szczególnie te mniej standardowe podpowiedzi, przydatne z punktu widzenia turysty od jakiegoś czasu zwiedzającego miasta z dzieckiem
Amager Strandpark w Kopenhadze, lalkowy teatr cieni Haridimos w Atenach czy zabytkowy tramwaj Istiklal Caddesi w Stambule - kto by pomyślał, że takie atrakcje kryją się w tych pięknych stolicach! niby poznałam je i doceniłam uroki już wcześniej, ale dla J. okazują się atrakcyjne z zupełnie innych względów...

grafika nawiązuje do estetyki kolażu i przyciąga wzrok barwnymi plamami
paleta poszczególnych kart zdaje się być rozmyślnie dobrana i sugerować czasem charakter miasta, temperament mieszkańców... nie brakuje sylwetek ludzkich, zwierząt, nawiązań do historii - zabytki zdają się być jedynie dodatkiem, uzupełnieniem tego "żyjącego" tworu
choć do estetyki musiałam się chwilę przyzwyczajać, spojrzenie, które uwzględnia nie tylko znane z przewodników punkty typu "must see", ale także pikniki, spacery po parkach i wspinaczki na widokowe wzgórza, bardzo mi sie spodobało
dla Janka najciekawsze są widoczne niemal na każdej stronie środki transportu, ukształtowanie geograficzne i układ przestrzenny okolicy (rzeki, mosty, układ głównych ulic) oraz - zapewne zgodnie z zamysłem autora - pomysł na wyszukiwanie szczegółów ukrytych na poszczególnych planszach



cieszy fakt, że wśród wartych uwagi miejsc znalazła się także Warszawa, a jej "charakterystyczny drobiazg", to rude wiewiórki, które również miło wspominamy z Łazienek :)
zaskakuje tylko trochę jej umieszczenie - wcale nie w gronie miast europejskich, lecz - niespodziewanie - między Buenos Aires a Hongkongiem...


mam wrażenie, że "Atlas..." i "Mapy" łączy spojrzenie autorów na świat jako miejsca pełnego inspiracji
w obu udało się im zgrabne splecenie ogółu i szczegółu, a główną wartością jest (dla mnie) przekazywanie informacji mimochodem, jako dodatku do artystycznej uczty..

obie pozwalają wierzyć, że cały świat - tak piękny, na każdym kroku pełen cudów przyrody i śladów ludzkiej fantazji, podobieństw i różnic - jest w zasięgu ręki
i w każdej chwili odbywać niesamowite podróże w wyobraźni*



przeglądanie obu książek stanowi świetny pretekst do dyskusji o bioróżnorodności, zróżnicowaniu etnicznym, narodowych tradycjach i osiągnięciach, utrwalenia wiedzy o świecie oraz przywołania własnych podróżniczych wspomnień
"o! sztokholmskie metro! i tam byłem z tatą w takim świetnym muzeum""a popatrz mamo, w Berlinie jest taki piętrowy autobus 100! - no jasne, przecież nim jechałeś... o nie! wcale tego nie pamiętam!!!", "a tu, dlaczego byliście beze mnie!?"



a także, last but not least, doskonały punkt wyjścia do planowania kolejnych, wspólnych wypadów :)


* przykładowa inspiracja - mapa Islandii, środek transportu - pływające i latające promo-łaziki z Lego, wyposażenie dodatkowe - rowery z napędem i przyczepkami z żywnością oraz futrzanymi kocami, akcja - podróż z Europy do portu wskazywanego przez latarnię morską, kąpiel w gorących źródłach, rajd rowerowy śladem gejzerów i wulkanów na północ, gdzie można obserwować wieloryby, miejsce - parkiet (morze) i (wyspa) dywan w salonie
radość z zabawy i przyjemność z jej obserwowania - bezcenne :)

Czytaj dalej

Bankrut - gra nadspodziewanie ekscytująca

"grałeś w "Osadników z Catanu"? pamiętasz jak się tam wymienia surowcami? no, to tu jest tak jak w "Catanie", tylko bez całej reszty" - tak tata Janka wprowadzał w tajniki naszej nowej karcianki grającego po raz pierwszy kolegę

przyznam, że gdy pojawiły się pierwsze zapowiedzi tej gry, też miałam takie pierwsze skojarzenie
i nie miałam pojęcia, jak to może działać - przecież we wspomnianych "Osadnikach..." rzadko kto w ogóle chce się wymieniać!

Bankrut

szybko przekonał nas jednak, że nie ma co się uprzedzać - w tym przypadku jest bowiem zupełnie inaczej
okazało się, że handel między graczami, którzy momentalnie wczuwają się w role przekupek, kwitnie, a czas błyskawicznie mija wśród wzajemnych nagabywań, dynamicznych wymian i podrzucania sobie... prosiaków (i nie tylko)


zaczynamy od rozpakowania niewielkiego pudełeczka
wewnątrz znajdziemy 61 kart przedstawiających produkty i zasoby, w jakie można zaopatrzyć się na przykładowym (realnym, czy wyimaginowanym) targu, w określonej na karcie ilości,
instrukcję - moim zdaniem dokładnie tak krótką i czytelną, jak trzeba
oraz ołówek i notes - drobiazgi, ale istotne dla każdego, kto kiedykolwiek rozpaczliwie poszukiwał "pisadła" do zanotowania wyniku


60 to ilość idealna, która gwarantuje równy (choć nie zawsze sprawiedliwy - los też będzie miał wpływ na przebieg rozgrywki) podział wszystkich kart pomiędzy 3, 4, 5 lub 6 graczy
jedna dodatkowa, równie ważna jak te, które każdy trzyma na ręce, pozostaje na stole, wyznaczając aktualne rynkowe trendy

rzut oka na same kartoniki:


ładne, prawda?
barwne, czytelne i "w klimacie"
jasne, że mogłyby to być po prostu kolorowe "piątki", "siódemki" i "dziewiątki", ale wymiana 'prawdziwymi' towarami dodaje rozgrywce coś z gwarnej atmosfery bazaru, gdzie każdy handluje tym, co ma, wymieniając zboże, zwierzęta  i zioło za materiały budowlane, kawę czy sztabki złota

jak gramy?
szybko :)
po pierwsze dlatego, że nie tracimy czasu na długie tłumaczenia
celem jest osiągnięcie przewagi w liczbie posiadanych produktów danego typu lub zebranie kompletu kart z wybranymi surowcami szybciej, niż uda się to innym
możemy "inwestować" w dowolną liczbę wybranych produktów (wymieniając je z "pulą", czyli karta za kartę ze stołu lub pomiędzy sobą - bez ograniczeń ilościowych), pamiętając tylko, by w ramach każdego posiadanego typu osiągnąć przewagę i nie zbankrutować z powodu towaru, który w danej chwili jest w obrocie niepożądany
w ostatecznym rozrachunku straty (punkty ujemne) przynosi posiadanie surowca wskazywanego przez kartę leżącą na środku w momencie zakończenia rundy, profity zaś zestawy złożone z co najmniej 3 (z 5), 4 (z 7) lub 5 (z 9) spośród pozostałych

po drugie - nie ociągamy się, bo czas każdej z poszczególnych rund nie jest z góry określony i reguluje go gromkie "STOP" najsprawniejszego handlowca
trzeba się spieszyć, żeby "zarobić swoje", zanim zamkną targowisko :)

po trzecie - gramy tyle kolejnych rozdań, ilu jest graczy - łącznie zwykle nie dłużej niż pół godziny


jakby moje powyższe tłumaczenia nie wyglądały, jestem pewna, że ze zrozumieniem reguł nikt z rekomendowanego przedziału wiekowego (8-108) nie będzie miał problemu - "załapie" najpóźniej po pierwszej partii
najmłodszym problem sprawić może jedynie fakt, że trzeba utrzymać w ręce odpowiednio 10, 12, 15 a w grze 3-osobowej nawet 20 kart - jako że nieustannie nimi manipulujemy, nie pomoże prawdopodobnie nawet żadne sprytne trzymadełko*
najmłodsi gracze, którzy "testowali" z nami ten tytuł to 11-latkowie, którzy nie kryli entuzjazmu, a z czasem i radzili sobie coraz lepiej wygrywając poszczególne rundy
najstarsi odrobinę narzekali na podobieństwo czerwieni, pomarańczy i brązów - mam jednak wrażenie, że to tylko wymówka dla słabszego wyniku w pierwszych rundach, w kolejnych bowiem stawali się kawowymi lub ceglanymi potentatami...

podsumowując, spełniwszy minimalne wymagania, tj.:
lokalowe = miejsce, w którym nie trzeba być cicho + dostępna dla wszystkich płaska powierzchnia na jedną kartę
i związane z predyspozycjami graczy = sprawne liczenie co najmniej do 5 (mile widziane do 9), odrobina sprawności manualnej, zdolność funkcjonowania w warunkach ograniczonego chaosu oraz otwartość na interakcję i wzajemną komunikację,
możemy niemal bez końca cieszyć się powrotami do niesamowicie emocjonującej i dynamicznej gry, której żadna partia nie wygląda tak samo, a losy całej rozgrywki niejednokrotnie do samego końca nie są przesądzone

odradzam jedynie w przypadku poważniejszych problemów z układem krążenia - może znacznie przyspieszyć puls i podnieść ciśnienie!

w ramach cyklu "Kto gra w karty..."


* trzymadełko do kart w ramach projektu proponowała autorka bloga Bajdocja - tutaj

Czytaj dalej

Dlaczego? i Jak to możliwe? - książkowe odpowiedzi na dziecięce pytania

"Świat, tak bliski a obcy, jest zdumiewający. Jak dla dziecka w kołysce jego własna noga!" 
Szczęśliwi, którzy - jak Staff - dostrzegają tę prawdę.
Szczególnie łatwo przychodzi to dzieciom, poświęcającym uwagę każdemu drobiazgowi, niestrudzenie poszukującym nazw i wyjaśnień. Dorosłym, którym zdaje się ciągle brakować czasu, zdarza się zagłuszać tę wewnętrzną ciekawość burkliwym "a co mnie to obchodzi". O ile początkowo zwykle cierpliwie odpowiadają na dziecięce "co to?", to już późniejsze "jak?" i "dlaczego?" często zbywają okrutnym "bo tak".  
"Jak będziesz duży, to się dowiesz". "I tak byś nie zrozumiał". Nic bardziej szkodliwego dla młodego, chłonnego umysłu niż w ten sposób blokować mu drogę do wiedzy! Fakt, dziecko nie pojmie prawdopodobnie od razu wszystkiego na tym poziomie co rodzic (chociaż wielu pewnie by się zdziwiło...), ale jeśli pyta, to znaczy, że dostrzega zagadnienie, a tym samym jest gotowe na nową porcję informacji. Okrucieństwem, porównywalnym z celowym wprowadzaniem w błąd, jest im jej odmawiać. Darem - poszerzanie horyzontów odpowiedzią, choćby uproszczoną. 

”Wczesne etapy edukacji muszą wykorzystywać liczne „kłamstwa dla dzieci”, ponieważ początkowe wyjaśnienia muszą być proste. Żyjemy jednak w skomplikowanym świecie i te „kłamstwa dla dzieci” koniecznie trzeba zastąpić bardziej złożonymi historiami, zanim staną się prawdziwymi kłamstwami z opóźnionym zapłonem.”
"Nauka Świata Dysku", Pratchett, Stewart, Cohen.

Autorzy powyższego cytatu, tłumacząc ukute przez siebie pojęcie "kłamstw dla dzieci", przytaczają m.in. przykład modelu atomu prezentowanego jako miniaturową analogię układu słonecznego. Zapewne wiele osób ma w pamięci taki obrazek - jądro i "planety". Aby choćby spróbować pojąć zasadę oddziaływań międzycząsteczkowych, przepływu prądu, czy mechaniki kwantowej, stopniowo, ale definitywnie trzeba sobie ten pierwszy (kłamliwy) model "przebudować". 
Nie wydaje mi się, żeby najmłodszym, na pytanie: "czy siuśki i sok jabłkowy składają się z tego samego?" koniecznie należało od razu opowiadać o kwarkach. Prawdopodobnie nie będą też na tym etapie zainteresowani informacjami na temat komórkowych przemian metabolicznych i różnic w budowie organizmu roślinnego i zwierzęcego. Nie wolno jednak po prostu odpowiedzieć "nie". A ze względów praktycznych na pewno lepiej nie odpowiadać "tak".

Rodzicom i wychowawcom, którzy z różnych przyczyn nie chcą, nie mają cierpliwości, albo nie potrafią znaleźć wytłumaczenia niektórych kwestii (umówmy się, nie każdy koniecznie musi wiedzieć dlaczego nie sprzedaje się orzechów nerkowca w łupinkach... chociaż warto doczytać!) z pomocą przychodzą rozmaite "księgi pytań i odpowiedzi". Sama czasem wracam po pigułkę skondensowanej informacji do zbiorów przechowywanych od lat szkolnych, takich jak "Gdzie jest...?" albo Encyklopedii Memo Larousse - tym bardziej, że własne dziecko nie przestaje mnie zaskakiwać pytaniami ...
Sam zainteresowany sięga za to ostatnio po dwie nowe pozycje - "Dlaczego?" Catherine Ripley i "Jak to możliwe?" Kathy Wollard.



Podsuwając dzieciom lekturę "Dlaczego?" dajemy im odpowiedzi na ponad setkę zaskakujących pytań, które zrodzić może umysł przedszkolaka. W większości są one uproszczeniami, ale raczej nie szkodliwymi kłamstwami. Zaspokajają (na chwilę, doraźnie) potrzebę wyjaśnienia danego fenomenu, ale nie gaszą leżącej u jej podstaw ciekawości świata.
Krótkim tekstom towarzyszą wielkie ilustracje. Są zwykle luźno powiązane z tematem, wyraźnie mając na celu raczej zainteresowanie maluchów, utożsamienie ich z uniwersalnym, dotykającym codzienności charakterem problemu niż doprecyzowywanie odpowiedzi.
Duża, wyraźna czcionka ułatwi samodzielną lekturę. Treściowo książka może być według mnie fascynująca dla młodych czytelników na samym początku początku edukacji. Wydawca poleca lekturę dzieciom w wieku 4+.



Posiadając pewne podstawy, starsze dzieci mogą sięgnąć po "Jak to możliwe?". Znajdą tam teksty dłuższe i - dzięki oparciu o dane liczbowe i potwierdzone podstawy - wiarygodne. Za kilka lat być może nie będzie ich już zachwycał nieco "tabloidowy" sposób przekazywania tych "rewelacji" i zabawne (?), komiksowe scenki ubarwiające poszczególne zagadnienia, ale wtedy będą już prawdopodobnie gotowe na sięgnięcie do encyklopedii i artykułów naukowych. 
Początkowo niektóre teksty mogą wydać się nieco "przegadane", w praktyce okazuje się jednak, że pewne analogie, nawiązania do nauk pokrewnych, czy opisy podobnych zjawisk zachodzących w naturze lepiej przemawiają do młodzieży. A ostatecznie nie chodzi o to, żeby zapamiętane zostały wszystkie dane liczbowe, ale wyjaśnienie, mechanizm, zasada, prawda?
Szeroki zakres poruszanych zagadnień - zebranych w rozdziałach: "Sztuczki ze światłem i dźwiękiem", "Niewidzialne siły, niewidoczne cząstki", "Wielki kosmos", "Nasza planeta", "Jaka jest pogoda?", "Świat zwierząt (i roślin)", "Wszystko o mnie (i o Tobie)" - gwarantuje, że wielu (a być może każdy - również dorosły) dowie się z tej książki czegoś nowego.




Osobiście ostrożnie podchodzę zwykle do tego typu publikacji rodem zza oceanu. Niejednokrotnie wśród wielu zdań złożonych i zachęt do wyobrażenia sobie pozornie podobnych sytuacji autorom umyka podstawowe zagadnienie. Bywa, że ostatecznie wcale nie otrzymujemy konkretnej odpowiedzi na zadane pytanie. Muszę przyznać, że jeśli chodzi o "Jak to możliwe?" nie rozumiem też większości towarzyszących tekstom dowcipów rysunkowych... Nie skreślam ich jednak całkowicie, doceniając, że serwują "kłamstwa" na poziomie odpowiadającym dzieciom i podsuwają nowe tematy do zgłębienia.

Najważniejsze, to dawać dzieciom takie odpowiedzi, które sprawią, że nie przestaną pytać. I razem z nimi poszukiwać coraz to pełniejszych wyjaśnień.
Nigdy (nawet w wieku 30+) nie jest za późno, by obalić mit mówiący o wykorzystywaniu 10% potencjału ludzkiego mózgu ;) 


"Dlaczego?" oraz "Jak to możliwe?" otrzymaliśmy do zaopiniowania od wydawcy - Prószyński i S-ka
"Naukę Świata Dysku" wydaną przez tę samą oficynę kupiłam dużo wcześniej sama i gorąco polecam zupełnie niezależnie
Czytaj dalej