matematyka czasu

czas nigdy nie był moim sprzymierzeńcem...
dziś dwa słowa na temat tego wymiaru rzeczywistości w najprostszym matematycznym ujęciu,
czyli spóźniony post w ramach projektu Matematyka jest Πękna

czasowskaz

J. od zawsze lubi zegarki (co nieco na ten temat pisałam już tutaj), od dawna o nie pyta, doskonale odczytuje pełne godziny (w tym kluczowe dla naszego rytmu dnia 7, 20 i 21), szybko zaprzyjaźnił się z Fredkiem próbującym nadać miarę wszystkiemu (książeczka Liczę sobie) i bez trudu wykonuje proste zadania typu "zaznacz odpowiednią godzinę"
[szczególnie jeśli to pora odjazdu parowozu z naszego dworca - 17.04, 10:44 - zdążyliśmy na czas! :D]

do ćwiczeń nadal czasami służy dawno wydrukowany i zalaminowany zegar

generalnie nie jestem zwolenniczką "kart pracy" dla maluchów, szczególnie jeśli uczą się "standardowym" systemem poza domem, ale siła inspiracji innych uczestniczek projektu jest spora...
przygotowałam wiec dla J. także kilka zadań - rozwiązał wszystkie z niewielką pomocą, nabrał wprawy w odczytywani "trudnych" godzin (powiedzmy 10 po 10) i przy okazji poznał znaki >, = i < porównując słowne i liczbowe zapisy odcinków czasu - jak kwadrans, 24h, 10 minut, pół dnia, chwilka...

(tu zdjęcie było i być może będzie, dajcie mi czas!)

więcej czeka w książeczce Pospiesz się, Edku, z bardzo sympatycznej serii, która (mimo zaledwie kilku pozycji - powoli nam idzie ;P) od lat pomaga Jankowi zaprzyjaźnić się z matematyką w towarzystwie jego (i Tomka) przyjaciół

na tarczy

ciekawsze okazało się samodzielne "budowanie" zegara - z dawniej podpisanych liczbami arabskimi i rzymskimi (tarcze zegarów to bardzo dobry pretekst do wprowadzenia rozróżniania tych zapisów!) nakrętek tym razem zrobiliśmy sobie taki:

a dzięki inwestycji w minutnik (drugi raz bym chyba lepiej wybrała - ten przestał dzwonić po kilku pierwszych zabawach - dobrze, że nadal tyka..) udało się sprawnie i bezboleśnie wprowadzić... działania na ułamkach i zadania z terścią :D
niby to samo pokazują stoper i minutnik elektroniczny w tablecie, ale czerwone, regulowane pole chyba jakoś bardziej przemawia do wyobraźni

J. z takim zaangażowaniem ustawia 1/3 godziny, oblicza, ile razy zdążyłby umyć zęby w ciągu kwadransa, albo ile pojazdów z Lego zbuduje w pół godziny tata, jeśli budowa jednego zajmuje mu 20 minut, że sama jestem zaskoczona!
podział okrągłej tarczy i szacowanie ile SKM-ek przejedzie przez stację w ciągu godziny okazało się co najmniej równie ciekawe, jak standardowe "dzielenie tortu" ;)

wartość dodana - dodatkowa mobilizacja do ćwiczenia zjadania kolacji w pół godziny

gra na czas

ma być matematycznie, stąd nie rozwijam tu prawdziwego znaczenia tego idiomu,
a jedynie podsuwam pomysł na rozgrywkę utrwalającą różne sposoby zapisu godzin,czyli grę karcianą "Szalone zegarki"
przez chwilę bawiliśmy się nią z Jankiem na Pyrkonie i podpatrywaliśmy jak graja inni, mogę więc z pewnością stwierdzić, że jest bardzo dynamiczna, ćwiczy zdolność koncentracji uwagi i wciąga

niestety dla 5-latka okazała się nieco za trudna (zasady pojął, ale trzeba być naprawdę szybkim i biegłym w odcyfrowywaniu zapisu z cyferblatów z liczbami rzymskimi, zapisu elektronicznego itd., więc sporo jeszcze przed nim)
powtórzyliśmy sobie za to pod tym pretekstem historie wynalazków-czasomierzy od zegara słonecznego, przez klepsydrę, mechanizmy z wahadłem i sprężyną, po najnowsze, elektroniczne

zanim J. dorośnie do "..zegarków" możemy poćwiczyć na czymś prostszym - zupełnie inną, ale równie kształcącą, łatwą do wykonania grę karcianą typu "Ja mam...kto ma...?" w wersji do wydruku znalazłam tutaj

zabawa z cieniem i klepsydrą

właściwie się nie powiodła...

nie udało się zaadaptować na zegar słoneczny krzaczka przed domem, który choć rano dobrze się zapowiadał, po południu został całkowicie zasłonięty cieniem rzucanym przez blok :P

ale podyskutowaliśmy sobie trochę o zmianach kąta padania i długości cienia w ciągu dnia i przypomnieliśmy miejskie zegary słoneczne - poziomy i pionowy; dalsze doświadczenia planuję na - oby słoneczne - lato

w kwestii klepsydry poszło jeszcze gorzej - co prawda omówiliśmy generalną zasadę i trochę pobawiliśmy się tymi posiadanymi, ale nie udało się poeksperymentować z przesypywaniem i zrobić własnej z butelek i piasku, bo kwiecień okazał się w przeważającej części zimny i deszczowy :(

nic to, mamy czas... a że zostały nam jeszcze zegary wodny i ogniowy - na pewno do tematu wrócimy 

tymczasem proponuję stare jak świat zagadki do rozwiązania - J. jeszcze na nie za młody, ale może dostarczą umysłowej rozrywki starszym czytelnikom:

1. Masz do dyspozycji 2 klepsydry, które mierzą 4 i 7 minut. Gotuj strusie jajo dokładnie przez 9 minut. 
2. Jak za pomocą dwóch świec, o których wiadomo, że spalają się w ciągu 1godziny każda, odmierzyć 45 minut?

kiedy czas <=> odległość

(a przynajmniej tak by wynikało z nazwy)

po pierwsze - w kosmosie
J. już wie, że lata świetlne to właśnie określenie dystansu w przestrzeni kosmicznej

Rok świetlny – jednostka odległości stosowana w astronomii. Jest równy odległości, jaką pokonuje światło w próżni w ciągu jednego roku juliańskiego(365,25 dnia, 31 557 600 sekund); 1 rok świetlny = 0,3066 pc = 63241 j.a. = 9,4607·10¹⁵ m

W szacunkowych obliczeniach przyjmowana jest zazwyczaj wartość przybliżona ≈ 9,5 biliona km.

nie wiem na ile jest sobie w stanie wyobrazić tak "kosmiczne" odległości, ale myślę, że i tak radzi sobie z tym lepiej niż ja,
a błysk w oku przy poruszaniu gwiezdnych tematów wskazuje na to, że już niedługo przyjdzie pora na "paradoks bliźniąt" ;)

po drugie - u nas w przedpokoju
otóż czas potrzebny do umycia zębów odpowiada odległości z pokoju Janka do kuchni i z powrotem przemierzanej przez lokomotywkę (Hubert) po drewnianych torach z jedną pętlą

po trzecie - w górach
tu, wiadomo, liczy się GOTy, a nie kilometry, a każda porządna marszruta opiera się na szacowanym czasie przejścia
w "moich czasach" robiło się odpowiednie obliczenia z mapą i konfrontowało z tabliczkami przy szlaku...
teraz jest GPS i KALKULATOR :)

na potrzeby omc 5-letnich nóżek ostatnio w Tatrach czasy przejścia mnożyłam jeszcze mniej więcej x1,5 - dały radę doskonale, co pozwala snuć ambitne plany na wakacyjny czas...

tym optymistycznym akcentem zamykam (tymczasem) kolejny temat z cyklu

i zapraszam na kolejne
za jakiś czas